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Title
题名
概率论及其应用（第3版） -
Authors
作者
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Publication Information
出版信息
People's Posts and Telecommunications Press
人民邮电出版社 -
Publication Type
文献类型
图书/专著 -
Publication Year
出版时间
2007-10 -
Publisher
出版单位
People's Posts and Telecommunications Press
人民邮电出版社 -
Place of Publication
出版地
China
中国 -
Language
语言
Simplified Chinese
中文简体 -
ISBN
ISBN
9787115147295 -
Series
丛书
图灵数学·统计学丛书 -
Abstract
摘要
内容简介
本书涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学（特别是遗传学）、博弈论及经济学等方面的应用。主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立变量之和的起伏，事件的组合及条件概率，离散变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等．除正文外，本书还附有六七百道习题和大量的附录。 本书既可作概率论及相关学科的教学参考书，亦可作为科学研究的引导书。特别是此书中有关性和概率思想的论述，极具启发性。作者简介
威廉·费勒（1906-1970）克罗地亚裔美国数学家。20世纪最的概率学家之一。师从数学家希尔伯特和柯朗，年仅20岁就获得哥廷根大学的博士学位。在生灭过程、泛函、可列马尔科夫过程积分型泛函的分布、布朗运动与位势、超过程等方向上均成就斐然，对近代概率论的发展目录
第0章 绪论概率论的性质. O.1 背景 0.2 方法和步骤 O.3 “统计”概率- 0.4 摘要 0.5 历史小记章 样本空间 1.1 经验背景 1.2 例子 1.3 样本空间？事件 1.4 事件之间的关系 1.5 离散样本空间 1.6 离散样本空间中的概率预备知识 1.7 基本定义和规则 1.8 习题第2章 组合分析概要 2.1 预备知识 2.2 有序样本 2.3 例子 2.4 子总体和分划2.5 在占位问题中的应用 2.6 超几何分布 2.7 等待时间的例子 2.8 二项式系数 2.9 斯特林公式 2.10 习题和例子 2.1l 问题和理论性的附录 2.12 二项式系数的一些问题和恒等式第3章 扔硬币的起伏问题和徘徊 3.1 一般讨论及反射原理 3.2 徘徊的基本记号及概念 3.3 主要引理 3.4 末次访问与长领先 3.5 符号变换 3.6 一个实验的说明 3.7 和初过 3.8 对偶性？的位置 3.9 一个等分布定理 3.10 习题第4章 事件的组合 4.1 事件之并 4.2 在古典占位问题中的应用 4.3 N个事件中实现m件 4.4 在相合与猜测问题中的应用 4.5 杂录 4.6 习题第5章 条件概率？独立性. 5.1 条件概率 5.2 用条件概率所定义的概率？罐子模型 5.3 独立性 5.4 乘积空间？独立试验 5.5 在遗传学中的应用 5.6 伴性性状 5.7 选择 5.8 习题第6章 二项分布与泊松分布 6.1 伯努利试验序列 6.2 二项分布 6.3 中心项及尾项 6.4 大数定律 6.5 泊松逼近 6.6 泊松分布 6.7 符合泊松分布的观察结果 6.8 等待时问？负二项分布 6.9 多项分布 6.10 习题第7章 二项分布的正态逼近 7.1 正态分布 7.2 预备知识：对称分布 7.3 棣莫弗一拉普拉斯极限定理 7.4 例子 7.5 与泊松逼近的关系 7.6 大偏差 7.7 习题第8章 伯努利试验的无穷序列 8.1 试验的无穷序列 8.2 赌博的长策 8.3 波雷尔一立引理 8.4 强大数定律 8.5 迭对数法则- 8.6 用数论的语言解释 8.7 习题第9章 变量？期望值 9.1 变量 9.2 期望值 9.3 例子及应用 9.4 方差 9.5 协方差？和的方差 9.6 切比雪夫不等式 9.7 科尔莫戈罗夫不等式 9.8 相关系数 9.9 习题0章 大数定律 10.1 同分布的变量列 10.2 大数定律的证明 10.3 “公平”博弈论 10.4 彼得堡博弈 10.5 不同分布的情况 10.6 在组合分析中的应用 10.7 强大数定律 10.8 习题1章 取整数值的变量？母函数 11.1 概论 11.2 卷积 11.3 伯努利试验序列中的等待时与均等 11.4 部分分式展开 11.5 二元母函数 11.6 连续性定理 11.7 习题2章 复合分布？分支过程 12.1 个变量之和 12.2 复合泊松分布 12.3 分支过程的例子 12.4 分支过程的灭绝概率 12.5 分支过程的总后代 12.6 习题3章 循环事件？更新理论 13.1 直观导引与例子 13.2 定义 13.3 基本关系 13.4 例子 13.5 迟延循环事件？一个一般性极限定理 13.6 S出现的次数 13.7 在成功连贯中的应用 13.8 更一般的样型 13.9 几何等待时间的记忆缺损 13.10 更新理论 13.11 基本极限定理的证明 13.12 习题4章 徘徊与破产问题 14.1 一般讨论 14.2 古典破产问题 14.3 博弈持续时间的期望值 14.4 博弈持续时间和初达时的母函数 14.5 显式表达式 14.6 与扩散过程的关系 14.7 平面和空间中的徘徊 14.8 广义一维徘徊(序贯抽样) 14.9 习题5章 马尔可夫链 15.1 定义 15.2 直观例子- T5.3 高阶转移概率 15.4 闭包与闭集 15.5 状态的分类 15.6 不可约链？分解 15.7 不变分布 15.8 暂留链 15.9 周期链 15.10 在洗牌中的应用 15.11 不变测度？比率极限定理 15.12 逆链？边界 15.13 一般的马尔可夫过程 15.14 习题6章 有限马尔可夫链的代数处理 16.1 一般理论 16.2 例子 16.3 具有反射壁的徘徊 16.4 暂留状态？吸收概率 16.5 在循环时间中的应用7章 最简单的依时的过程 17.1 一般概念？马尔可夫过程 17.2 泊松过程 17.3 纯生过程 17.4 发散的生过程 17.5 生灭过程 17.6 指数持续时间 17.7 等待队列与服务问题 17.8 倒退(向后)方程 17.9 一般过程 17.10 习题习题解答参考文献索引人名对照表- -
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